APLICACIÓN DE LOS PRINCIPIOS DIDÁCTICOS EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA BÁSICA EN EL PUEBLO ORIGINARIO KAKINTE
Presentamos el trabajo titulado APLICACIÓN DE LOS PRINCIPIOS DIDÁCTICOS EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA BÁSICA EN EL PUEBLO ORIGINARIO KAKINTE en correspondencia a la Cátedra de Didáctica General I; cuyos objetivos que se desarrollan en este trabajo son los siguientes: a) explica cuáles son las dificultades que se originan en la enseñanza de la matemática básica en el pueblo originario Kakinte; b) Da una propuesta, como una alternativa de solución a la problemática utilizando como base la aplicación de los principios didácticos.
El trabajo desarrolla los siguientes temas: La ubicación en tiempo y espacio del pueblo Kakinte; lengua Kakinte y sus influencias con otras lenguas; la Educación Bilingüe; matemática básica; y, la aplicación de los principios didácticos.
En el proceso del trabajo hemos utilizado la técnica de recopilación de información, experiencias personales, análisis de ideas principales a partir de textos, entrevistas de sabios Kakinte (Benjamín Salazar Caninavanti y Gabriel Salazar Vega). Todas las ideas puestas en este texto son de la entera responsabilidad del autor.
Agradezco a todas las personas que hicieron posible la culminación de este trabajo, al docente del curso, a mis mejores amigas en la UNMSM y, de manera especial, a mi familia en el Pueblo Originario Kakinte Taini, Cusco-Perú.
El hombre es tan pequeño frente a la inmensidad del mundo, a la grandeza del universo, al infinito conocimiento, a la cuestión de problemas actuales. Un peruano puede tener una gota del mar de conocimientos; partir del ser, luego de la nada, y, llegar al devenir. Sin embargo, este vuelve convertirse el ser de otro nuevo conocimiento, y así. En la actualidad enfrentamos diversos problemas frente al desarrollo científico, tecnológico y comunicaciones, que atraviesa casi todos los rincones del planeta. Todo lo mencionado, demanda en el hombre actual un gran reto, el dominio de la matemática y el desarrollo de nuevas habilidades para adaptarse al mundo del siglo XXI. Sin embargo, el mundo es muy complejo por su gran biodiversidad[1] genético, específica, ecosistemas y cultural que presenta. Ahora, si observamos nuestro país, en cuanto a la diversidad cultural, existen 48 lenguas[2] hasta la actualidad, reconocidas y registradas a nivel nacional. Por todo ello, se hace necesaria la aplicación de principios didácticos en la enseñanza de la matemática básica en los pueblos originarios, específicamente, Kakinte.
Del este último tema, el Estado como Ministerio de Educación, han implementado lineamientos políticos para solucionar la problemática. El resultado de ello, es el planteamiento de la Educación Bilingüe e Intercultural que permitirá adaptar, transmitir y traducir conocimientos en diversas lenguas del Perú; sin embrago, la Educación Bilingüe e Intercultural es muy amplio y complejo, ya que abarca muchos aspectos; por lo que este trabajo, se limita solamente en el análisis profundo de la problemática que existe en la enseñanza de la matemática básica en el pueblo originario Kakinte, a través del cual, plantear una propuesta como una alternativa de solución, para resolver esta complejidad que existe en la enseñanza de la matemática básica en el Pueblo Kakinte.
El trabajo está organizado en dos partes. La primera parte, analiza la problemática de la enseñanza de la matemática básica en el pueblo originario Kakinte; inicia con la ubicación de la etnia en tiempo y espacio (un poco de historia y la ubicación actual); luego se menciona las influencias de otras lenguas (Matsiguenka, asháninka y castellana); a continuación, el sustento de la Educación Bilingüe e Intercultural (La Constitución del Perú, Ley de Lenguas N° 29735, Ley General de Educación 44028, y en el Diseño Curricular Nacional). La segunda parte, en primer lugar menciona el sustento de la matemática tanto en el DCN como en otros autores; luego, se plantea la aplicación de los principios didácticos con sus respectivas ilustraciones como una propuesta de solución para enseñar matemática en el Pueblo Originario Kakinte.
Antes de analizar la problemática que existe, es necesario situarlo en el plano, la ubicación del pueblo originario Kakinte. También es imprescindible no omitir la historia de este pueblo, es muy importante esbozar un poco de su historia que aún mantienen sus descendientes actuales. Esto nos permitirá tener una visión panorámica sobre, el conocimiento matemático que tienen los Kakinte antes de la influencia castellana.
Estas historias recogidas de las narraciones orales de los propios sabios Kakinte que mantienen el legado de sus antepasados. Nos referimos específicamente al Sr. Gabriel Salazar Vega y el Sr. Benjamín Salazar Caninavanti.
A. LA CREACIÓN DEL UNIVERSO
A manera de un resumen, cuenta la tradición oral del pueblo Kakinte, que inicialmente el universo fue creado por dos dioses. El primero era Aapani Irioshi[3], el Dios verdadero, creador del universo; y, el segundo, Kentibakori[4], el dios creador de Satanás, y todos los males. Cuenta la historia que, al inicio, el universo era cubierto de agua. Aapani Irioshi salió desde las profundidades de las aguas y se colocó en el punto céntrico del universo. Luego, elKentibakori, salió y se colocó al lado de Dios Todopoderoso. Entonces, Aapani Irioshi ordenó a Kentibakori que inicie la creación. Así, pues, Kentibakori creó al satanás, las serpientes y todos los males que existen. Al ver, Aapani Irioshi, que la creación de Kentibakori era tan maligna, entonces detuvo su creación. Es así, que Aapani Irioshi tomó el poder e inició la creación del universo. Comenzó separar las aguas, de los ríos y de los mares. Luego creó el universo, la tierra, los peces, las aves, los animales y todas las plantas que existen sobre la faz de la tierra. Finalmente, Aapani Irioshi, creó a Tsipirini[5] a su imagen y semejanza.
Al inicio, la vida humana era divina, Tsipirini se trasladaba de un lugar a otro como el soplo de un viento suave, era increíble podía trasladarse en cualquier lugar de la tierra en cuestión de segundos. Tsipirini labraba la tierra sin sufrimiento, pescaba sin mayores esfuerzos, todo parecía ser dios, o mejor dicho semidiós en la tierra, con la palabra lo podía todo, con un solo soplo movía montañas, desviaba ríos, vientos, huracanes, y obtenían sus necesidades solo en segundos. El hombre, parecía ser parihuela voladora invisible que se trasladaba de un lado a otro a soplo del viento, todo era maravilloso. Un día Dios descendió sobre la tierra para visitar a sus criaturas entre ellos, Tsipirini. Entonces, este hombrepareciera que deseaba poner en práctica lo dicho “la vida no todo es color de rosa”, por lo que manifestó su queja ante Dios Todopoderoso. El primer hombre no estaba satisfecho con la vida que le concedió Aapani Irioshi, más bien, él deseaba experimentar la naturaleza de la vida humana, sudar para alimentarse, sufrir para vivir, trabajar para sobrevivir. Pues, entonces, Aapani Irioshi le concedió a Tsipirini el pedido solicitado. Este comenzó a vivir el sufrimiento, la dificultad para conseguir alimentos, y todos los demás problemas. Al final, Tsipirini se arrepintió de haber pedido vivir esta situación. Cuando Aapani Irioshi descendió nuevamente a la tierra, inmediatamente, el primer hombre se quejó ante él, rogando que le devolviera la vida inicial. Sin embrago, Dios no tiene una segunda palabra. Al final, el amor de Dios es grande, ama a su criatura y a su creación, por lo que antes de marcharse se compadeció de él y decidió concederle una última oportunidad, esto es el Meshiaagarini.[6] Esta última oportunidad consistió en que el hombre (Tsipirini) siguiera el grito de Dios desde los Cielos, al amanecer del tercer día de su ascensión al cielo. Cuando llegó el día, el hombre no se despertó, cuando Dios gritó sobre la faz de la Tierra, otros lo siguieron, los ángeles celestiales y los demás semidioses. En la tierra, entre ellos, que le siguió estaba el camarón he ahí la explicación de que este crustáceo se renueve cada cierto tiempo. Tsipirini, despertó cuando la voz de Aapani Irioshi desaparecía poco a poco en el horizonte, gritó también aunque era muy tarde. El premio que Dios le dio por ese grito fue que simplemente se renueve sus uñas, como herencia nos dejó a todos nosotros, por eso vemos a nuestras uñas renovarse constantemente, crece por más que lo cortemos, este es el regalo de Tsipirini que Aapani Irioshi le concedió.
Uno de los descendientes de Tsipirini fue Tsipiri, este vivía, antiguamente, en una lejana familia con su esposa y su única y hermosa hija, Yori. Cuenta la historia, que tuvo una hija, una bella doncella. Era muy hermosa que, un día, el Kentibaro[7], se enamoró de ella. Intentó varias veces declararse ante ella; sin embargo, fue rechazado en todo sus intentos. Un día la bella doncella fue a bañarse en el río. Estando en el río Kentibaro se aprovechó la oportunidad para ingeniarse una estrategia en captar la atención de la hermosa doncella. Entonces Kentibaro se puso excrementar en medio camino de la bella doncella. La hermosa Yori, camino a su casa, en medio de ella se encontró la trampa delKentibaro entonces se puso a reír del excremento. Kentibaro muy molesto de la situación, como era un semidiós y tenía poder divino entonces hizo que Yori quedase embarazada. Así fue un embarazo improvisado, al llegar a su casa ya se notaba el embarazo, al atardecer Yori dio luz a un niño muy hermoso. El dios Kentibaro muy molesto tomó al niño, lo agarró y lo descuartizo en pedazos. Cogió la cabeza lo sopló y se transformó en la tribu Asháninka; el brazo izquierdo, Matsiguenka; el brazo derecho, Nomatsiguenka; y así las demás partes en Yine, Shipibo, etc., así aparecieron las lenguas; finalmente, tomó el apéndice lo sopló y lo convirtió en la tribu Caquinte, actual Lengua Kakinte.
Actualmente el pueblo originario Kakinte, se encuentra ubicado en las regiones de Cusco y Junín[8]. Específicamente, en La convención de Quillabamba, distrito Echarate, cuenca del Bajo Urubamba (Ayeni y Sensa), por un lado; provincia de Satipo, distrito Río Tambo, cuenca de río Tambo (Poyeni). Las comunidades que lo conforman, por una parte (Cusco), Kitepampani y Taini; una aclaración, Mangoriari no es anexo como aparece en el mapa sino es un barrio de la comunidad de Taini; anexos de comunidades, Mashia, y San Juan de Dios Maseca. Por otra parte (Junín), Tsoroja; anexo de Comunidad, San Luis de Corinto.
Mitológicamente, la lengua Kakinte apareció desde que el diosKentibaro trasformó el apéndice del niño para convertirlo en la tribu Caquinte[9]. Esto según la tradición oral que se Maneja en el Pueblo Originario Kakinte. Según el mapa Lingüístico[10] del Perú para la EIB[11], emitido por el MED, que establece las familias Lingüísticas y Lenguas Originarias del Perú; determina que la lengua Kakinte pertenece a la familia Arawak[12] junto a las lenguas Asháninka, Matsiguenka, Nomatsiguenka, Yanesha, Yine, Nanti, Resígaro, Iñapari y Chamicuro. Actualmente ocupan los lugares fronterizas entre la región Cusco y Junín.
B. INFLUENCIAS DE OTRAS LENGUAS
Desde los inicios, los antiguos Kakinte siempre han ocupado la zona donde se ubican actualmente, los fronterizos entre la región Cusco y Junín. A los antiguos Kakinte que ocupaban la zona de región Cusco, fueron denominados por los MatsiguenkasCachomashiri[13]; mientras que, los Kakinte, que ocupaban la zona de región Junín, fueron denominados por los AsháninkasPoyenisati[14]ya que vivían en el río Poyeni. Tanto la palabraCachomashiri como Poyenisati son palabras utilizadas para discriminar esa etnia que era diferente a los Matsiguenkas como también a los Asháninkas, porque esta etnia Kakinte siempre se ha caracterizado más que todo por ser sumisa, huidiza, temblorosa, miedosa, etc. En la actualidad ya no se utiliza las palabras mencionadas anteriormente porque connota humillación, desprecio, por lo que simplemente se le denomina Pueblo Originario Kakinte.[15]Lingüísticamente, esta etnia se ha ubicado en el intermedio de otras dos lenguas, por el noreste se ubica la lengua Asháninka, y, por el sureste, la lengua Matsiguenka. En el extremo sur, los Kakinte, en los inicios de su historia, se enfrentó con los Matsiguenkas por problemas de territorios fronterizos[16]. En el extremo norte, lo más conflictivo, hubo un enfrentamiento entre los Kakinte y la etnia Asháninka por problemas territoriales fronterizos. El resultado de estos enfrentamientos por la defensa del territorio es que en la actualidad haya una influencia en la lengua Kakinte por parte de los Matsiguenkas y Asháninkas.
C. LA INFLUENCIA DE LA LENGUA CASTELLANA
La Lengua Castellana, llegó en los Pueblos Originarios Kakinte como en otras etnias llevados por los misioneros Dominicanos y los Pastores Evangelistas de la Misión Suiza en el Perú (MSP). En un primer momento los Kakinte convivió con los Matsiguenkas, hasta que unos Lingüistas Evangelistas de la Institución Lingüística del Verano (ILV)[17] de Pucallpa descubrieron que eran una etnia diferente a la etnia Matsiguenka; por lo tanto, fueron ellos quienes ayudaron a los primeros Kakinte a conformar su propia comunidad. Así que, de esta manera, surgió la primera comunidad Kakinte en Cusco bajo el nombre de Kitepampani fundado por Luis Salazar Vega y su hermano Gabriel Salazar Vega. En esta primera comunidad Kakinte se intentó por primera vez unificar la etnia Kakinte.
La biblia, en aquel entonces, estaban escritas en la lengua castellana, por lo que los evangelistas priorizó la enseñanza de la Lengua Castellana para una mejor comprensión e interpretación de la biblia por los integrantes de la etnia Kakinte así como las demás etnias; sin embargo, más tarde poco apoco lo tradujo en Kakinte gracias a la colaboración de muchos sabios, entre ellos Gabriel Salazar Vega[18]. Con la desintegración de la primera comunidad Kakinte en cusco se pudo concretizarse dos comunidades más. Uno en Cusco (Taini “Shimaashiri Tsobijaare”) y otro en Junín (Tsoroja). Con los misioneros Dominicanos, llegó la educación en el Pueblo Originario Kakinte, ejemplo de ello la creación de la I. E. N° 52214 en la comunidad indígena Kakinte Taini “Shimaashiri Tsobijaare” bajo la dirección de RESSOP[19] a cargo de la Misión Dominicana de Kirigueti.[20] Por lo tanto, la Lengua Castellana se ha influenciado en la lengua Kakinte bajo un enfoque religioso, que tenía una finalidad de difundir la religión cristiana en las comunidades indígenas; ya que, enseñando la Lengua Castellana, los pueblos originarios más que todo los dirigentes y los pastores podrían comprender e interpretar mejor la biblia; por un lado, la religión Católica y por otro lado la Evangélica. Estas dos tendencias religiosas cristianas, han marcado el estado actual del pueblo Kakinte como en otras lenguas en la que predomina/ó.
Ahora la introducción de la matemática básica, llega con la influencia de la lengua castellana en los Pueblos Originarios Kakinte. Sin embrago, la enseñanza de la matemática, desde sus inicios, no se ha adaptado a la realidad del Pueblo Kakinte. Los primeros maestros, eran capacitados por los mismos misioneros, limitando hasta cierto nivel; ya que la finalidad no era sino predicar la palabra de Dios, esto bastaba con saber los Números Naturales para identificar los capítulos y versículos de la biblia. Este trabajo monográfico tiene un nuevo enfoque en cuanto a la enseñanza de la matemática básica en el pueblo originario Kakinte, teniendo como el punto de apoyo los principios didácticos. En este trabajo, la “matemática básica” se refiere a las operaciones básicas de la matemática, específicamente a la suma, resta, multiplicación y división.
En cuanto a su enseñanza, hay diversos planteamientos quienes abogan sobre su manera de enseñar. Si nos enfocamos en la teoría del gran psicólogo suizo, Piaget; quien plasma en su teoría, los periodos del pensamiento. Entonces podríamos concordarlo en que la matemática se debe enseñarse por etapas con sus respectivas edades. Ya que, esta teoría menciona que el desarrollo del pensamiento se da por etapas. Plantea que los niños a los 2 a 6 años de edad se ubican en la etapa pre-operatoria; en esta etapa, los niños desarrollan sus representaciones mentales (pensamiento simbólico) gracias al juego y al lenguaje. Mientras que los niños de 7 a 12 años se ubican en la etapa de operaciones concretas; en esta etapa, los niños desarrollan sus pensamientos lógicos sin embargos son limitados por la realidad física. Como notamos, justamente durante la etapa primaria, inician el desarrollo de sus habilidades matemáticas, ellos aprenden con la experimentación, viendo, observando, manipulando objetos. Todavía no desarrollan su capacidad de abstracción. En conclusión, la enseñanza de los niños Kakinte se debe darse por etapas y niveles de aprendizaje de los niños. Sin embargo, en la Educación Bilingüe e Intercultural casi la mayoría de los profesores desconocen esta teoría como otras teorías[21] que existen sobre la enseñanza; es peor en los docentes que enseñan en los pueblos originarios Kakinte, el desconocimiento es total. Además se desconoce la didáctica de la matemática por los mismos que dicen ser profesores “bilingües”.
A raíz del planteamiento de la enseñanza de la matemática en el pueblo originario Kakinte, surgen varios problemas; dentro de ellas podemos mencionar las más comunes como los que sigue a continuación: la ruptura comunicativa, el nivel del aprendizaje de los niños Kakinte y la falta de materiales educativos.
El problema de la “ruptura comunicativa” es la falta de interacción entre los profesores y alumnos en el proceso de enseñanza-aprendizaje, esto es un problema lingüístico. En otras palabras, la mayoría de los profesores, que enseñan en la zona del pueblo originario Kakinte no son Bilingües; por lo que, al explicar la matemática básica u otros temas, en castellano, los niños no logran procesar la información porque no comprenden el castellano, el hecho mismo de que hablan otra lengua. Esta es una de las principales causas del bajo rendimiento académico en las zonas rurales, más específico, en el pueblo originario Kakinte.
El nivel del aprendizaje de los niños, hablamos de “nivel” al referirnos el grado de aprendizaje de los niños Kakinte, en comparación del nivel promedio de los niños urbanos[22]. Por la misma baja calidad de enseñanza, que se imparte en los pueblos Kakinte, un niño no tiene el mismo nivel que los niños que han recibido una educación en la ciudad. Un niño Kakinte de sexto grado no tiene el mismo nivel de solucionar una ecuación de primer grado que los niños que se han sido preparados en la ciudad.
La falta de materiales, esto en un problema que existe en el pueblo Kakinte; esto se origina por tres motivos. Primero, la ausencia de vías de comunicación en los pueblos originarios Kakinte; ya que estos pueblos no cuentan todavía vías de acceso hacia las comunidades, no hay carreteras, ni medios de comunicación. Segundo, la ausencia del Estado, gobiernos regionales, ONGs, etc., en las comunidades indígenas Kakinte; por la lejanía misma en que están ubicados estos pueblos. Finalmente, la ausencia de los avances tecnológicos, científicos y comunicaciones; partiendo de que no tienen la energía eléctrica, ni luz; ni mucho menos, los medios de comunicación. La vida del pueblo Kakinte, en pleno siglo XXI, pareciera retroceder un milenio de siglos atrás; imaginarse vivir en la época de Jesucristo, donde no había sistema de internet, comunicación telefónica, carreteras; o en la aldeas antiguas donde el humo era un medio de comunicación para los pueblos tribales; o en la época incaica, donde los chasquis son los que transmitían mensajes recurriendo los andes Km por Km de distancias en cuestión de horas.
Frente a la problemática mencionada anteriormente, planteamos dos soluciones para la enseñanza de la matemática básica en el pueblo originario Kakinte: a) la educación bilingüe e intercultural, y b) la aplicación de los principios didácticos. Es en esta última donde se enfoca esta minúscula investigación.
La Educación Bilingüe e intercultural, está sustentada tanto en la constitución del Perú 1993, Ley de Lenguas 29735, Ley general de educación 44028 y en el Diseño curricular Nacional.
En la constitución del Perú 1993, art. 2, estipula los derechos fundamentales de las personas, inciso 19. Establece como un derecho a las personas tener su identidad cultural “Toda persona tiene derecho a su identidad étnica cultural e intercultural. El Estado reconoce y protege la pluralidad étnica y cultural de la Nación. Todo peruano tiene derecho a usar su propio idioma ante cualquier autoridad mediante un intérprete”.[23] En la misma constitución, en el capítulo II, menciona los Derechos Sociales y Económicos, el artículo 17, establece la obligatoriedad de la educación inicial, primaria y secundaria. También menciona que “El Estado garantiza la erradicación del analfabetismo. Asimismo fomenta la educación bilingüe e intercultural, según las características de cada zona. Preserva las diversas manifestaciones culturales y lingüísticas del país. Promueve la integración nacional”[24]. En el artículo 48, menciona los idiomas oficiales “Son idiomas oficiales el castellano y, en las zonas donde predominen, también lo son el quechua, el aimara y las demás lenguas aborígenes, según la ley”.[25] Como se ha visto, en el art. 17 de la constitución Política del Perú, menciona que el Estado peruano fomenta la educación bilingüe e intercultural. Sin embargo, si nos ponemos a detener y observar sobre la ejecución y la aplicación de estos derechos, en realidad todo esto está solamente el escrito en “papel” sin aplicarse en la realidad. Además ni los Kakinte saben que poseen estos derechos.
La ley N° 29735 ley que regula el uso, preservación, desarrollo, recuperación, fomento, y difusión de las lenguas originarias del Perú. En el capítulo III, menciona los idiomas oficiales; artículo 9, establece que los idiomas oficiales del Perú “Son idiomas oficiales, además del castellano, las lenguas originarias en los distritos, provincias o regiones en donde predominen, conforme a lo consignado en el Registro Nacional de Lenguas Originarias”.[26] En el artículo 16, menciona la enseñanzas de las lenguas originarias “El Estado garantiza y promueve la enseñanza de las lenguas originarias en la educación primaria, secundaria y universitaria, siendo obligatoria en las zonas en que son predominantes, mediante el diseño e implementación de planes, programas y acciones de promoción y recuperación de las lenguas originarias; tradición oral e intercultural”.[27] En estos últimos años el Estado representado por el Ministerio de Cultura está fomentando y promoviendo esta ley junto con el Ministerio de Educación. Sin embargo, todavía no se logra la difusión en el pueblo Kakinte.
En la presente Ley General de Educación 28044; establece en el capítulo IV, artículo 20, la educación bilingüe intercultural.
“La educación Bilingüe intercultural ofrece en todo el sistema educativo: … b) Garantiza el aprendizaje en la lengua materna de los educandos y del castellano como segunda lengua, así como el posterior aprendizaje de lenguas extranjeras. c) Determina la obligación de los docentes de dominar tanto la lengua originaria de la zona donde laboran como el castellano…”[28].
Como observamos la responsabilidad de solucionar el problema de la “ruptura comunicativa” en el proceso de enseñanza-aprendizaje en los pueblos indígenas Kakinte, son tanto de los profesores como de los alumnos. En caso de los profesores, son los primeros en dar iniciativa y comprometerse en el mejor aprendizaje de los niños, iniciando con el dominio la lengua materna de sus estudiantes. Ya que depende de la socialización del docente con el alumno, es que logre un buen aprendizaje significativo en estos. En caso de los estudiantes, preocuparse por tener alto rendimiento académico; e de prioridad “nivelarse” con el aprendizaje promedio que se maneja en nuestro país y a nivel mundial, acorde con los avances científicos, tecnológicos y comunicaciones; manteniendo su propia cultura. Por lo tanto, la mejora de la calidad de educación en los pueblos indígenas depende tanto de los profesores como de los estudiantes, para llevarlo a su cumbre de desarrollo; de ello, a la vez, el aporte a la mejora de la calidad de educación en nuestro país.
En el DCN, establece que “la educación debe priorizar el reconocimiento de la persona como centro y agente fundamental del proceso educativo, por ello menciona que se sustenta en los principios de la educación… La interculturalidad, que contribuya al reconocimiento y valoración de nuestra diversidad cultural, étnica y lingüística; al diálogo e intercambio entre las distinta culturas y al establecimiento de relaciones armónicas”[29]; mientras, que la ley general menciona “La interculturalidad, que asume como riqueza la diversidad cultural, étnica y lingüística del país, y encuentra en el reconocimiento y respeto a las diferencias, así como en el mutuo reconocimiento y actitud de aprendizaje del otro sustento, para la convivencia armónica y el intercambio entre las diversas culturas del mundo”.[30] Si observamos tanto el Diseño Curricular Nacional como la Ley General de la Educación plantean como principios de la educación la intercultural, por la característica que presenta nuestro país. Frente a ello, surge una gran preocupación de la educación Bilingüe e intercultural en los Pueblos originarios del país.
En cuanto a la programación curricular establece ciertos estándares que debe aplicarse en el proceso de enseñanza-aprendizaje; anteriormente, mencionamos la “nivelación de los niños indígenas” nos referíamos a que la programación de DCN no está acorde a los niveles de aprendizaje que presentan los alumnos del pueblo originario Kakinte. Por ejemplo en el área de Matemática “Operaciones combinadas con resultados decimales”[31] en este caso, los niños no saben de lo que se trata este tema, hasta los niños secundarios en las zonas de los pueblos originarios, ni siquiera te responde si los preguntan, esta es la realidad de nuestro país. Dentro de la DCN, nos enfocaremos en el área de Matemática, específicamente, en la matemática básica.
A. LAS MATEMÁTICAS BÁSICAS
Denominamos “matemática básica” en este trabajo a las cuatro operaciones de matemática; suma, resta, multiplicación y división. La matemática en nuestro sistema educativo tiene fundamento en el DCN actual que se maneja a nivel nacional. En ella establece como fundamento que:
“Niños, jóvenes y adultos nos encontramos inmersos en una realidad de permanente cambio como resultado de la globalización y de los recientes avances de las ciencias, las tecnologías y las comunicaciones. Estar preparados para el cambio y ser protagonista del mismo exige que todas las personas, desde pequeñas, desarrollen capacidades, conocimientos y actitudes para actuar de manera asertiva en el mundo y en cada realidad particular. En este contexto, el desarrollo del pensamiento matemático y el razonamiento lógico adquieren significativa importancia en la educación básica, permitiendo al estudiante estar en capacidad de responder a los desafíos que se le presentan, planteando y resolviendo con actitud analítica los problemas de su realidad”.[32]
Hay dos puntos muy importantes que es muy importante dilucidar. En primer lugar, la globalización, este tema es lo que estamos viviendo en la actualidad donde cada vez más nos alienamos con el capitalismo salvaje[33]. O sea, lo que impera en la actualidad es lo económico, por lo que nos demanda necesariamente adaptarnos al mundo de las matemáticas para afrontar las situaciones cada vez más complejas. Sin darnos cuenta la globalización nos arrasa a todos; tanto peruanos, bolivianos, quechuas, aimaras, mapuches, Kakinte, etc.; todos estamos en esta situación actual, en la búsqueda de adaptación frente a la globalización. El otro punto que podemos mencionar son los avances científicos, tecnológicos y comunicaciones, es un reto en la actualidad, en las opciones laborales y profesionales; además requieren desarrollar nuevas capacidades y habilidades matemáticas para manejar ciertas tecnologías. Por lo tanto, es necesario que desde muy niños desarrollar capacidades, conocimientos y actitudes frente al problema que nos plantea la realidad.
La “matemática básica”, en el caso del pueblo Kakinte, fue introducida junto con la lengua española por los misioneros dominicanos y pastores de Dios evangelistas. Esto no resta, que los Kakinte no tengan nociones de conteo, antes de la llegada de la lengua española el pueblo Kakinte; ellos tenían un sistema de conteo “trinomial”, o sea que podía contar uno, dos y tres (aparo, mabite y mabati, respectivamente) y los demás (osheki); esto es, que a partir del número cuatro lo denominaban osheki[34], por ejemplo, cinco es osheki, seis osheki, siete osheki, así sucesivamente. Sin embargo, con la llegada de la educación, en ella la matemática, entonces el pueblo Kakinte así como muchos otros pueblos originarios, adaptan las palabras castellanas en Kakinte. Por ejemplo, número en “noomero”, suma en “soma”, diez “iriese”, Dios “Iriooshi”, etc., de esta manera logran, los Kakinte, ampliar sus conocimientos matemáticos con la introducción de la lengua castellana.
v Adición y sustracción
La fenomenología de la adición y la sustracción “la adición proviene del latín ‘additio’ que significa añadir, agregar… de igual manera la operación de restar se denomina sustracción del latín ‘substraere’ que significa separar extraer.”[35] A los niños Kakinte lo podríamos traducir que cuando realizamos la operación de la adición lo que verdaderamente realizamos es añadir una cantidad inicial determinada, de esta manera se aumenta la cantidad inicial; el resultado es la unidad de la cantidad inicial con la nueva cantidad. Mientras que cuando realizamos una operación de substracción, lo que hacemos es quitar una cantidad determinada con respecto a la inicial; el resultado es la cantidad sobrante, entonces ocurre lo contrario de la adición, la cantidad disminuye.
v Multiplicación y división
La terminología de la multiplicación y la división “la multiplicación y la división se ponen en juego cuando tratamos los conceptos de fracción, razón, proporción, proporcionalidad, escalas semejanzas, etc…”.[36] En este caso un niño Kakinte entenderá mejo este tema cuando le digamos que la multiplicación es una operación matemática en que consiste en repetir, cierto grupo de cantidad determinada, en las veces que deseamos, según nos indique los números; por ejemplo si nos dan un grupo de dos objetos y nos dicen que lo repitamos tres veces la cantidad; el resultado será la cantidad de objetos que obtendremos después de repetirlos tres veces la cantidad inicial. Mientras que cuando realizamos la división lo que hacemos es agrupar de manera proporcional una cantidad inicial; ahora si nos dan una cantidad de veinte objetos y nos dicen agrúpalos cinco en cinco; nos dará como resultado a cuatro grupos de cinco objetos cada uno. Según CASTRO, enrique; no dice que la división posee doble naturaleza. La primera, división razón como sustracción repetida; y, la segunda, división distributiva como conjunto de un tamaño dado.[37] Por ejemplo “12:4” se puede entender esta operación de dos maneras. La primera, cuando obtenemos como resultado a cuatro objetos en cada conjunto; y, la segunda, cuando obtenemos como resultado a cuatro conjuntos con cantidades de objetos proporcionales en cada una.
Por lo mencionado anteriormente es muy necesario que la enseñanza bilingüe e intercultural aplique los principios que a continuación mencionaremos, para lograr un aprendizaje significativo en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En este trabajo trataremos de enfatizarnos simplemente en la aplicación de los principios didácticas en la enseñanza de la “matemática básica” en el pueblo originario Kakinte. Los principios son los siguientes: a) Principio de la Eficacia; b) Principio de la realidad sicológica; c) Principio de la proximidad; d) Principio de la responsabilidad; e) Principio de la intuición; f) Principio del realismo; g) Principio de la individualización; h) Principio de la socialización; i) Principio de la repetición; j) Principio de la actividad; y, k) Principio de la Libertad.
Esta aplicación surge, pues, de lograr un aprendizaje significativo en los niños Kakinte, se plantea que a través de los principios, que se puede mejorar la enseñanza de las operaciones básicas en el pueblo Kakinte, adecuándolas en la realidad. Esta aplicación es un nueva propuesta con un nuevo enfoque en la enseñanza de la “matemática básica” en las comunidades indígenas, especialmente, en el pueblo Kakinte. Que consiste en aplicar algunos principios didácticos que han sido planteadas por grandes pedagogos, pensadores y educadores citamos a Comenio, Kant, Dewey, entre otros; estas propuestas planteados por ellos, han sido definidos como principios didáctico; nos urge aplicarlos, sobre todo en la enseñanza de la “matemática básica” para facilitar y lograr el aprendizaje significativo de los niños indígenas, tanto Kakinte como en otras etnias. Este planteamiento, está orientada a dar una solución frente a la problemática principal del bajo rendimiento escolar de los pueblos originarios, esta vez Kakinte.
1. PRINCIPIO DE LA EFICACIA.- Para aprender debe utilizarse cuanto más sentidos se pueda. COMENIO
Esto implica que el profesor debe ser muy creativo al momento de enseñar, cuál sea el tema; en el caso de la enseñanza de la “matemática básica”, emplear diversos ejemplos para explicar la operación de la suma. Por ejemplo con los bolos, las estrellas, las nubes, los corazones, triángulos, leones, palomas cóndores etc., para que el niño logre procesar adecuadamente la información asociando con la cantidad de los objetos que se observan en el ejemplo. Por otro lado es muy importante la “asociación” de los números, o sea relacionar las imágenes con los números. Esto se puede utilizar en como un “andamiaje” conforme el niño avance su capacidad de asociación ir quitando poco a poco.
a. Adición y sustracción
b. Multiplicación y división
El nivel de aprendizaje debe distribuirse de acuerdo a las edades que tiene los niños, si aplicamos este principio entonces tendríamos que agrupar por edades en la enseñanza de matemática; así los que tienen edad de siete años, agrupar en un nivel, los de ocho años otro nivel y así sucesivamente. Por ejemplo en el primer nivel, los niños de 6 años de edad, iniciaría con los números naturales; como el objetivo es la educación intercultural bilingüe, entonces podríamos asociar tres objetos a la vez, tanto el número y el objeto como la lengua misma en Kakinte. En el segundo nivel, estaríamos, avanzando a que los niños sepan sumar con números muy pequeños, para familiazar la “técnica” de la operación. En el tercer nivel, con números un poco mayores. Cuarto nivel, aún más complejo. En el quinto nivel, la asociación de la secuencia operativa de la suma con la secuencia de los objeto. Mientras que en el sexto nivel, el último nivel en este trabajo, las aplicaciones de la suma en la vida diaria, las operaciones combinadas, etc., esto permitiría a los niños desarrollar sus capacidades de pensamiento analítico, la misma naturaleza compleja de los problemas en este nivel lo conduce a analizar minuciosamente cada problema de la operación.
a. Adición y sustracción
b. Multiplicación y división
3. PRINCIPIO DE LA PROXIMIDAD.- La enseñanza debe impartirse de lo fácil a lo complejo. RATKE
Este principio, menciona que un tema debe enseñarse primero lo fácil, luego entrar en lo complejo; en este caso, la suma partir desde los números, luego las suma de una cifra, dos cifras, etc., una vez que el niño familiarice la operación entonces entrar las operaciones combinadas y los problemas de alto nivel que implica utilizar el razonamiento de los niños para resolver estos problemas.
a. Adición y substracción
b. Multiplicación y división
4. PRINCIPIO DE LA RESPONSABILIDAD.- No se castigue con azotes por causa de la enseñanza. (Pues sino se aprende, no es culpa sino del preceptor, que; no sabe o no procura hacer dócil a su discípulo). COMENIO
Lo que quiere decir este principio, es que los alumnos no es su culpa en no aprender sino que es el profesor quien no aplica bien las estrategias y métodos didácticos adecuados. Sin embrago, esto debemos aclarar, esto cumple cuando los niños están todavía en el nivel inferior, conforme va avanzando la edad los alumnos, deben tener otra perspectiva de ser autorregulado, dar iniciativa en su aprendizaje. Pues, si un profesor observa que sus alumnos no aprenden con los métodos utilizados entonces debe modificarlo, mejorarlo y, sobre todo, adaptarlo a de acuerdo a la naturaleza de sus alumnos.
a. Adición y sustracción
c. Multiplicación y división
5. PRINCIPIO DE LA INTUICIÓN.- Los conceptos sin intuiciones están vacíos, las intuiciones sin conceptos están ciegas. KANT
Este principio se refiere a que los profesores deben ser claros para que sus alumno puedan comprenderlo y de esta manera entender la manera de solucionar una operación de suma, deben redactar los problemas coherentemente pensando en el aprendizaje de los niños.
a. Adición y sustracción
c. Multiplicación y división
6. PRINCIPIO DEL REALISMO.- La escuela debe educar para la vida, con la vida. FREIRE
La enseñanza debe basarse en la realidad de los alumnos, si un alumno es de la costa, no se puede poner ejemplos desconocidos, por que complica el aprendizaje de los niños, sin embargo cuando ellos se desarrolle la capacidad de abstracción, en este caso se puede hacer con el fin de potenciar la capacidad del pensamiento de un alumno. En el caso de los niños Kakinte poner ejemplos de la realidad que ellos diariamente conviven, observan, experimentan.
a. Adición y sustracción
c. Multiplicación y división
7. PRINCIPIO DE LA INDIVIDUALIZACIÓN.- Una enseñanza a la medida de cada alumno, sería la solución del aprendizaje óptimo. FERRIERE
Este principio, plantea que el mejor aprendizaje es lo individual. O sea, diseñar una enseñanza tomando en cuenta la diversidad de los niños. Ya que cada niño aprende de distintas maneras y tienes sus propios métodos de aprendizaje.
a. Adición y sustracción
b. Multiplicación y división
8. PRINCIPIO DE LA SOCIALIZACIÓN.- Juntos en todo lo que sea posible, separados en lo necesario. STOKER
Este principio plantea que se debe priorizar la interacción de los niños con sus compañeros en el proceso de aprendizaje y en la solución de problemas según las situaciones que se presenten.
a. Adición y sustracción
b. Multiplicación y división
9. PRINCIPIO DE LA REPETICIÓN.- Lo mal aprendido entorpece el aprendizaje anterior y lo bien aprendido lo potencia; el juego es un proceso repetitivo de asimilación y de desecho. SECADAS
Los niños, de acuerdo a su edad aprenden de distas formas, sin embargo su edad misma hace que los niños sean inquietos, por lo tanto se debe utilizar diversas estrategias para logra el mejor aprendizaje en ellos, uno de ellos puede ser el juego para reforzar el aprendizaje en los niños.
a. adición y sustracción
c. Multiplicación y división
Lo que plantea este autor, es que el principio del aprendizaje es la experiencia, conforme el niño conoce la realidad ellos pueden asimilar de manera significativa los temas planteados. Tanto en la adición y sustracción como en la multiplicación y división se debe adaptar a la realidad de los niños Kakinte; en otras palabras, utilizar ejemplos de objetos que existen en la zona como, pecado, carachama, árbol, cedro, tornillo, ishpingo, moheña, águila, perdiz, huancana, sachavaca, majas, añuje, plátano, yuca, pina, papaya, etc.
11. PRINCIPIO DE LA LIBERTAD.- Libertad y confianza forman el carácter del alumno. Ellas deben crecer a medida que crece el alumno, que lo conocemos mejor y que hace su trabajo. BERTIER
Es necesario, dejar que los niños hagan lo que más le guste, hacer que ellos gocen de su libertad, esto, de alguna manera, ayuda a los alumnos a ser autorregulados. Dejar que los niños mismos descubran sus propios aprendizajes, con la previa supervisión de sus profesores. Se deben formar pequeños grupos de trabajo en que se propicie la interacción de los niños para solucionar el problema planteado sea de adición y sustracción o de multiplicación y división.
Los Pueblos Originarios Indígenas Kakinte, actualmente está ubicado en las fronteras de región Cusco y Junín. Cuenta su historia que Kakinte apareció cuando Kentibaro sopló el apéndice del niño y lo convirtió en la tribu Caquinte.
La introducción de la matemática básica en este pueblo, son los misioneros y evangelistas quienes introdujeron en el Pueblo Kakinte; al inicio, tuvo un enfoque religioso, lo que se quería lograr es que los pastores de Dios tengan la capacidades de identificar los capítulos y versículos de la biblia.
La problemática se origina cuando se quiere enseñar matemática básica en el Pueblo Originario Kakinte. Los problemas principales que surgen a raíz de esto, es la ruptura comunicativa, el nivel de aprendizaje de los niños Kakinte y la falta de los materiales. Esto se bebe porque hay profesores que van en esos pueblos que no son bilingües; ausencia de los medios de información en la comunidad hace que los niños no tengan el mismo nivel de promedios de aprendizaje que tienen los niños urbanos; también, la ausencia del Estado, las ONGs, etc., en cuanto a la priorización del desarrollo del Pueblo Kakinte.
La Educación Bilingüe e Intercultural, es una de las propuestas para enfrentar la ruptura comunicativa en estos pueblos, a la vez esto permitirá transmitir mejor los conocimientos matemáticos en Kakinte.
La aplicación de los principios didácticos en la enseñanza de la matemática, esto es un problema que existe en las comunidades Kakinte; surge especialmente de los profesores que enseñan en la zona, no tienen el nivel de preparación adecuado. Desconocen la mayoría de las teorías que plantean la enseñanza de la matemática de manera didáctica, y así otras teoría que fundamentan la Educación.
REFERENCIAS
ü RIVERA Muños, Jorge L. Ecología y desarrollo sustentable
ü MED y MINCUL, Mapa Lingüístico del Perú. Lima.
ü MED. Mapa Lingüístico del Perú para la EIB. Lima. Octubre, 2013.
ü Ministerio de Educación (MED). “Ahora, estas letras vamos a andar”. Lima. Octubre, 2013.
ü DIGEIBIR. Sergio, Josué. Intérprete y Traductor Kakinte. Julio 2012.
ü F. J. Murillo. Resultados de aprendizaje en América Latina a partir de Evaluaciones nacionales. UNESCO. 2008.
ü Constitución Política del Perú 1993.
ü MINCUL. Ley 29735, ley de lenguas. Lima. 2011.
ü MINEDU. Ley general de educación 28044. Lima. 2003.
ü MINEDU. Diseño Curricular Nacional. 2008.
ü MINEDU. Ley general de educación 28044. Lima. 2003.
ü MAZA, Carlos. Didáctica de la matemática en la educación primaria. Adición Y sustracción. Síntesis, Madrid.
ü CASTRO, Enrique. Didáctica de la matemática en la educación primaria. Multiplicación y división. Síntesis, Madrid.
ü DIGEIBIR Kakinte – Dase de Datos. Lima, 2013.
ü SERVINDI El Pueblo Indígena Kakinte (Caquinte). Lima, 2013.
ü CEFPIOKARC. Entrevista al Sr. Gabriel Salazar Vega. Sabio Kakinte. Taini, 2013
ü CEFPIOKARC. Entrevista al Sr. Benjamín Salazar Caninavanti. Sabio Kakinte. Taini, 2013.
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